Question

 3. Найдите сумму многочленов: a) (x2 - 2x + 3) + (2x2 + x + 2) - (3x2 + x - 4); б) (3a2 - 2ab + b2) - (a2 + b2) + (2a2 + 2ab + 3).

Answer 1

Ответ:

4x²-2x+3-2x²+3x=2x²+x+3

5a²-3a+2a²-2a-1=7a²-5a-1

Answer 2

Давайте разберемся с каждым слагаемым и найдем сумму многочленов.

а) (x^2 - 2x + 3) + (2x^2 + x + 2) - (3x^2 + x - 4)

Сначала сложим слагаемые с одинаковыми степенями. У нас есть слагаемые с x^2, x и свободный член:

x^2 + 2x^2 - 3x^2 = 0x^2 = 0 -2x + x = -x 3 + 2 - 4 = 1

Теперь объединим все слагаемые:

Сумма многочленов a) равна -x + 1.

б) (3a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 + b^2) + (2a^2 + 2ab + 3)

Снова сложим слагаемые с одинаковыми степенями. У нас есть слагаемые с a^2, ab и свободный член:

3a^2 - a^2 + 2a^2 = 4a^2 -2ab + 2ab = 0 b^2 - b^2 = 0 3

Теперь объединим все слагаемые:

Сумма многочленов б) равна 4a^2 + 3.

Итак, сумма многочленов a) и б) равна:

-x + 1 + 4a^2 + 3.