Question

Виконати дії 13/18-5/27:7/30+(3/5-1/6)​

Answer 1

Ответ:

38/105

Объяснение:

13/18-5/27×30/7+13/30=13/18-5/9×10/7+13/30=

13/18-50/63+13/30=38/105

Answer 2

Для розв'язання цього виразу, спочатку нам потрібно виконати віднімання у дужках.

Вираз у дужках: 3/5 - 1/6

Для віднімання двох дробів потрібно їх привести до спільного знаменника. Спільним знаменником буде 30 (5*6).

Розширимо перший дріб: (3/5) = (3/5) * (6/6) = 18/30

Розширимо другий дріб: (1/6) = (1/6) * (5/5) = 5/30

Тепер можемо відняти дроби: (3/5 - 1/6) = (18/30 - 5/30) = 13/30

Отже, дроб у дужках (3/5 - 1/6) дорівнює 13/30.

Тепер повернемося до вихідного виразу: 13/18 - 5/27:7/30 + (3/5 - 1/6)

Для віднімання двох дробів, потрібно мати однаковий знаменник. Спільний знаменник можна отримати, обчисливши НСД (Найменше спільне кратне) знаменників.

Знаменники: 18, 27, 30 НСД(18, 27, 30) = 270

Розширимо перший дріб (13/18): (13/18) * (15/15) = 195/270

Розширимо другий дріб (5/27): (5/27) * (10/10) = 50/270

Розширимо третій дріб (7/30): (7/30) * (9/9) = 63/270

Тепер можемо скласти дроби: 195/270 - 50/270 + 63/270

Для додавання частинок з однаковим знаменником, просто додаємо чисельники і залишаємо знаменник незмінним: (195 - 50 + 63)/270 = 208/270

Отже, результат виразу 13/18 - 5/27:7/30 + (3/5 - 1/6) дорівнює 208/270.

Щоб спростити цей дріб, можемо знайти НСД чисельника і знаменника та скоротити дріб до найпростішої форми.

Знайдемо НСД(208, 270): 208 = 2^4 * 13 270 = 2 * 3^3 * 5

Отже, НСД(208, 270) = 2

Розділимо чисельник і знаменник на НСД(208, 270): (208/2) / (270/2) = 104/135

Отже, спрощений результат виразу 13/18 - 5/27:7/30 + (3/5 - 1/6) дорівнює 104/135.