Question

З пункту А в пункт Б вийшов пішохід. Через дві години на зустріч йому виїхав велосипедист. Відстань між а і б 42км. Відомо що швидкість велосипедиста на 7 км/год більша. Знайти швидкість велосипедиста і пішохода . Якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 5 годин

Answer 1

А -------------------------------------- 42 км -------------------------------------- В

-------> х км/ч                                                       (х + 7) км/ч  <-------

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х + 7) км/ч - скорость велосипедиста. Уравнение:

х · 5 + (х + 7) · (5 - 2) = 42

5х + (х + 7) · 3 = 42

5х + 3х + 21 = 42

8х = 42 - 21

8х = 21

х = 21 : 8 = 21/8 = 2 целых 5/8 = 2,625 (км/ч) - скорость пешехода

2 5/8 + 7 = 9 5/8 = 9,625 (км/ч) - скорость велосипедиста

Ответ: 2 целых 5/8 км/ч и 9 целых 5/8 км/ч.

Проверка:

2,625 · 5 = 13,125 км - прошёл пешеход до встречи

9,625 · 3 = 28,875 км - проехал велосипедист до встречи

13,125 + 28,875 = 42 км - расстояние между пунктами А и В

Answer 2

Нехай швидкість пішохода буде V км/год, а швидкість велосипедиста буде V + 7 км/год, оскільки швидкість велосипедиста на 7 км/год більша за швидкість пішохода.

Час, який пішохід витратив на дорогу, дорівнює 2 години. Під час цього часу пішохід пройшов V * 2 км.

Залишивши 42 км від загальної відстані, ми отримуємо, що велосипедист мав проїхати 42 - V * 2 км.

За час 5 годин пішохід і велосипедист повинні зустрітися. Ми можемо використовувати рівняння швидкість = відстань / час для обчислення швидкостей:

Для пішохода: V = (42 - V * 2) / 5

Для велосипедиста: V + 7 = (42 - V * 2) / 5

Розглянемо перше рівняння:

V = (42 - V * 2) / 5

Перемножимо обидві сторони на 5, щоб позбавитися від знаменника:

5V = 42 - 2V

Тепер додамо 2V до обох сторін:

5V + 2V = 42

7V = 42

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення V:

V = 42 / 7

V = 6 км/год

Отже, швидкість пішохода - 6 км/год.

Тепер, знаючи швидкість пішохода, ми можемо знайти швидкість велосипедиста, використовуючи друге рівняння:

V + 7 = (42 - V * 2) / 5

Підставляючи значення V:

6 + 7 = (42 - 6 * 2) / 5

13 = (42 - 12) / 5

13 = 30 / 5

Отже, швидкість велосипедиста - 13 км/год.

Отже, швидкість пішохода - 6 км/год, а швидкість велосипедиста - 13 км/год.