Question

Розвяжіть систему рівнянь способом додавання {2x+y=5, {2x-y=3​ Смотреть ответ deimos2k17oyu25v deimos2k17oyu25v Ответ: х=2 у=1 Объяснение: додаємо між собою верхню та нижню частини 2х+2х=4х +у-у=0 5+3=8 отже виходить 4х=8, тоді х=2, а у=1

Answer 1

Давайте розглянемо ваши рівняння і розв'яжемо їх за допомогою методу додавання.

Спершу ми маємо наступну систему рівнянь:

1. 2x + y = 5 2. 2x - y = 3

Ми можемо позбутися змінної "y", додавши обидва рівняння разом. Коли ми додаємо ліві та праві частини обох рівнянь, отримуємо:

(2x + y) + (2x - y) = 5 + 3

Це дозволить нам скасувати змінну "y", оскільки "y" та "-y" анулюють одне одного:

4x = 8

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 4, щоб знайти значення "x":

4x / 4 = 8 / 4 x = 2

Тепер, коли ми знайшли значення "x", ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь (наприклад, перше) для знаходження значення "y":

2x + y = 5 2 * 2 + y = 5 4 + y = 5

Тепер віднімемо 4 від обох сторін, щоб знайти "y":

4 + y - 4 = 5 - 4 y = 1

Отже, ми отримали рішення системи рівнянь:

x = 2 y = 1

Отже, x = 2 і y = 1 - це розв'язок вашої системи рівнянь.