Question

Упростите выражение 24x⁵y⁴/13ab²:4xy²/13a²b:3x² (y-2)/a²b​

Answer 1

Надеюсь, правильно переписано мной:

$\frac{24 {x}^{5} {y}^{4} }{13a {b}^{2} } \div \frac{4x {y}^{2} }{13 {a}^{2} b} \div \frac{3 {x}^{2}(y - 2) }{ {a}^{2} b}$

Пошагово:

$\frac{24 {x}^{5} {y}^{4} }{13a {b}^{2} } \div \frac{4x {y}^{2} }{13 {a}^{2} b} = \frac{24 {x}^{5} {y}^{4} }{13a {b}^{2} } \times \frac{13 {a}^{2} b}{4x {y}^{2} } = \frac{6 {x}^{4} {y}^{2} a}{b}$

$\frac{6 {x}^{4} {y}^{2}a }{b} \div \frac{3 {x}^{2}(y - 2) }{ {a}^{2}b } = \frac{6 {x}^{4} {y}^{2}a }{b} \times \frac{ {a}^{2}b }{3 {x}^{2} (y - 2)} = \frac{2 {x}^{2} {y}^{2} {a}^{3} }{y - 2}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте выполним поэтапно все необходимые операции.

Шаг 1: Упрощение дробей Начнем с упрощения дробей в данном выражении. Для этого нам понадобится знание о правилах домножения и деления дробей.

24x⁵y⁴/13ab²:4xy²/13a²b:3x²+(y-2)/a²b

Для деления одной дроби на другую, мы можем поменять делитель на множитель и инвертировать его. Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

24x⁵y⁴/13ab² * 13a²b/4xy² * 3x²/(y-2) * a²b/(a²b)

Теперь мы можем сократить некоторые переменные в числителях и знаменателях:

24x⁵y⁴ * 13a²b * 3x² * a²b / 13ab² * 4xy² * (y-2) * a²b

Шаг 2: Упрощение переменных Теперь давайте упростим переменные в числителе и знаменателе. Учтем, что переменные с одинаковыми степенями могут быть перемножены или поделены.

24x⁵y⁴ * 13a²b * 3x² * a²b / 13ab² * 4xy² * (y-2) * a²b

Мы можем перемножить переменные с одинаковыми основаниями и сложить их показатели степени. В данном случае, мы можем упростить следующие переменные:

- x⁵ * x² = x⁷ - y⁴ * y = y⁵ - a² * a² = a⁴ - b * b = b²

24x⁷y⁵ * 13a⁴b² / 13ab² * 4xy² * (y-2) * a²b

Шаг 3: Сокращение переменных Теперь давайте посмотрим, какие переменные можно сократить в числителе и знаменателе. Учтем, что переменные, которые находятся в числителе и знаменателе одновременно и имеют одинаковые показатели степеней, могут быть сокращены.

24x⁷y⁵ * 13a⁴b² / 13ab² * 4xy² * (y-2) * a²b

Мы можем сократить следующие переменные:

- x в числителе и знаменателе - y в числителе и знаменателе - a в числителе и знаменателе - b в числителе и знаменателе

Таким образом, получим следующее упрощенное выражение:

24x⁶y⁴ * 13a³b / 4y * (y-2)

Упрощенное выражение:

24x⁶y⁴ * 13a³b / 4y * (y-2)