Question

3. Прямая проходит через точки А (0; 5), В (1; 2). Напишите уравнение этой прямой.​

Answer 1

Ответ:

$y=-3x+5$

Объяснение:

$y=kx+b$

$A(0; 5)$ : $5=k * 0 + b=b$, $b=5$

$B(1; 2)$ : $2=k*1+b=k+5$, $k=2-5=-3$

Итог: $y=-3x+5$

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через точки А(0; 5) и В(1; 2)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form). Формула выглядит следующим образом:

y = mx + b

где: - y и x - координаты точки на прямой, - m - наклон (slope) прямой, - b - точка пересечения прямой с осью y (y-intercept).

Для нахождения наклона прямой, мы можем использовать следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где: - (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

В данном случае, у нас есть точка А(0; 5) и точка В(1; 2). Подставим их координаты в формулу для нахождения наклона:

m = (2 - 5) / (1 - 0) = -3 / 1 = -3

Теперь, чтобы найти точку пересечения прямой с осью y (y-intercept), мы можем использовать одну из заданных точек и подставить ее координаты в уравнение прямой. Давайте возьмем точку А(0; 5):

5 = -3 * 0 + b

Упростим это уравнение:

5 = b

Таким образом, точка пересечения прямой с осью y (y-intercept) равна 5.

Теперь, у нас есть значение наклона (m = -3) и точка пересечения с осью y (b = 5). Мы можем записать уравнение прямой:

y = -3x + 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(0; 5) и В(1; 2), равно y = -3x + 5.