Question

Сравните числа : б) -3√2 и -2√3 в)0,6√0,4 и 0,8√0,2г) 1/3√7,2 и 3/4√1,6​

Answer 1

у=√х- возрастающая функция на всей области определения [0;+∞)

б) -3√2 =-√(9*2)=-√18;   -2√3=-√(4*3)=-√12⇒-3√2<-2√3

в)0.6√0.4=√(0.36*0.4)=√0.144; 0,8√0.2=√(0.64*0.2)=√0.128;⇒

0.6√0.4> 0.8√0.2

г) (1/3)√7.2=√(7.2/9)=√0.8;   (3/4)√1.6=√(9*1.6​/16)=√0.9⇒ (1/3)√7.2<(3/4)√1.6

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности:

а) -3√2 и -2√3: Для сравнения этих чисел нам нужно найти их числовые значения. Применим формулу для вычисления квадратного корня: √x = x^(1/2). -3√2 = -3 * (2^(1/2)) ≈ -3 * 1.414 ≈ -4.242 -2√3 = -2 * (3^(1/2)) ≈ -2 * 1.732 ≈ -3.464

Таким образом, -3√2 меньше, чем -2√3.

б) 0,6√0,4 и 0,8√0,2: Аналогично, найдем числовые значения для этих чисел: 0,6√0,4 = 0,6 * (0,4^(1/2)) ≈ 0,6 * 0.632 ≈ 0.379 0,8√0,2 = 0,8 * (0,2^(1/2)) ≈ 0,8 * 0.447 ≈ 0.358

Таким образом, 0,6√0,4 больше, чем 0,8√0,2.

г) 1/3√7,2 и 3/4√1,6: Для сравнения этих чисел нам нужно сначала упростить их значения. 1/3√7,2 = 1/3 * (7,2^(1/2)) ≈ 1/3 * 2.683 ≈ 0.894 3/4√1,6 = 3/4 * (1,6^(1/2)) ≈ 3/4 * 1.264 ≈ 0.948

Таким образом, 1/3√7,2 меньше, чем 3/4√1,6.

Надеюсь, это помогло вам сравнить данные числа. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!