Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ 1) периметр параллелограмма ABCD 20 см, одна из сторон на 4 см больше другой. найти все стороны2) найти углы параллелограмма ABCD, если угол B больше угла А на 32°​

Answer 1

Ответ:

1)AB=CD=3см, BC=AD=7см

2)угол A= угол С= 74°,угол B= угол D=106°

Объяснение:

1)P(ABCD) = 2AB+2BC(из свойства параллелограммов)

пусть AB=xсм, тогда BC=x+4см

2x+2(x+4)=20 см

2x+2x+8=20 см

4x=20-8см

4х=12

x=3см-AB

BC=3+4=7см

2) Угол А= угол C, угол B=угол D(из свойства параллелограммов)

Пусть угол А=x°, тогда угол B=x+32°

Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360°,то

x+(x+32)+x+(x+32)=360

4x+64=360

4x=296

x=74°-угол А

угол B=74+32°=106°

Answer 2

Давайте начнем с поиска сторон параллелограмма ABCD.

1. Обозначим длину одной из сторон параллелограмма как "x" см. Так как одна из сторон на 4 см больше другой, длина второй стороны будет "x + 4" см.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, поэтому:

Периметр = 2x + 2(x + 4) = 20 см

Упростим уравнение:

2x + 2x + 8 = 20

4x + 8 = 20

4x = 20 - 8

4x = 12

x = 12 / 4

x = 3

Таким образом, длина одной из сторон параллелограмма ABCD равна 3 см, а длина второй стороны равна 7 см.

2. Теперь давайте найдем углы параллелограмма ABCD. Мы знаем, что угол B больше угла A на 32°. Обозначим угол A как "x" градусов. Тогда угол B будет равен "x + 32" градуса.

У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому угол A равен углу C, и угол B равен углу D.

Угол A = Угол C = x градусов Угол B = Угол D = x + 32 градуса

Сумма углов внутри параллелограмма равна 360°. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x + x + (x + 32) + (x + 32) = 360

Сгруппируем переменные и упростим уравнение:

4x + 64 = 360

4x = 360 - 64

4x = 296

x = 296 / 4

x = 74

Теперь мы знаем, что угол A (и, следовательно, угол C) равен 74°, а угол B (и, следовательно, угол D) равен 74° + 32° = 106°.

Итак, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = CD = 3 см BC = AD = 7 см

Углы параллелограмма ABCD равны: ∠A = ∠C = 74° ∠B = ∠D = 106°