Question

Решите методом подстановки систему уравнений : {x-y=4 { y+3x=6​ Посмотреть ответы angelina01010 angelina01010 Ответ: (2,5; -1,5) Объяснение: х-у=4 у+3х=6 х=4+у у+3(4+у)=6 у+12+3у=6 4у=-6 у=-1,5 х=4-1,5 х=2,5 спасибо Farhad67 Farhad67 отсюда: т.е. пара является решением системы благодарю конечно прошу прощения можете решить ещё одну систему только способом сложения это мой последний вопрос в профиле обращайтесь) спасибо

Answer 1

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1. $x - y = 4$ 2. $y + 3x = 6$

Метод подстановки предполагает решение одного из уравнений относительно одной из переменных и подстановку этого выражения в другое уравнение. В данном случае, у нас есть два уравнения, и мы можем начать с уравнения (1) и решить его относительно переменной $x$:

1. $x - y = 4$

Добавим $y$ к обеим сторонам:

$x = 4 + y$

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение (2):

2. $y + 3x = 6$

Заменяем $x$ на $4 + y$:

$y + 3(4 + y) = 6$

Теперь решим это уравнение:

$y + 12 + 3y = 6$

Сгруппируем $y$ и константы:

$4y + 12 = 6$

Выразим $4y$:

$4y = 6 - 12$

$4y = -6$

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти $y$:

$y = -6 / 4$

$y = -1.5$ или $y = -3/2$

Теперь, когда мы знаем $y$, мы можем найти $x$, используя выражение, которое мы ранее получили:

$x = 4 + y$

$x = 4 - 1.5$

$x = 2.5$

Итак, решением системы уравнений является:

$x = 2.5$ и $y = -1.5$

Таким образом, пара чисел $(2.5, -1.5)$ является решением данной системы уравнений.