Question

Область определенияy=x+7/x^2-36у=2х/1-25х^2у=х^2-9/х+3​

Answer 1

Решение задания прилагаю.

Указывайте класс, от этого зависит форма ответа.

Answer 2

Для определения области определения функции у(x) вам необходимо рассмотреть знаменатели в каждом из уравнений и найти значения x, при которых знаменатели равны нулю, так как деление на ноль не определено.

1. Уравнение у = (x + 7) / (x^2 - 36): Здесь знаменатель (x^2 - 36) не может быть равен нулю, так как это приведет к делению на ноль. Решим уравнение x^2 - 36 = 0: x^2 - 36 = 0 (x - 6)(x + 6) = 0 Отсюда следует, что x = 6 и x = -6. Эти значения являются точками разрыва функции y(x), и в этих точках функция не определена.

2. Уравнение у = (2x) / (1 - 25x^2): Здесь знаменатель (1 - 25x^2) также не может быть равен нулю. Решим уравнение 1 - 25x^2 = 0: 1 - 25x^2 = 0 -25x^2 = -1 x^2 = 1/25 x = ±1/5

Значения x = 1/5 и x = -1/5 также являются точками разрыва функции y(x), и в этих точках функция не определена.

3. Уравнение у = (x^2 - 9) / (x + 3): В этом случае знаменатель (x + 3) не может быть равен нулю. Решим уравнение x + 3 = 0: x + 3 = 0 x = -3

Значение x = -3 является точкой разрыва функции y(x), и в этой точке функция не определена.

Таким образом, областью определения каждой из данных функций y(x) является множество всех действительных чисел x, кроме точек разрыва, которые были найдены в каждом уравнении:

1. Для у(x) = (x + 7) / (x^2 - 36), область определения - x ∈ (-∞, -6) ∪ (-6, 6) ∪ (6, ∞).

2. Для у(x) = (2x) / (1 - 25x^2), область определения - x ∈ (-∞, -1/5) ∪ (-1/5, 1/5) ∪ (1/5, ∞).

3. Для у(x) = (x^2 - 9) / (x + 3), область определения - x ∈ (-∞, -3) ∪ (-3, ∞).