Question

Разложите на множители: а) 3х³у³ + 15х²у⁴ – 6ху5; б) 4x + x² – b² – 4b.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 3х³у³ + 15х²у⁴ – 6ху⁵ = 3xy³(x² + 5xy - 2)

б) 4x + x² – b² – 4b = (4x - 4b) + (x² - b²) = 4(x - b) + (x - b)(x + b) = (4 + x + b)(x - b)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 3x³y³ + 15x²y⁴ - 6xy⁵

Сначала найдем наибольший общий множитель для всех членов, который является 3x, так как это наименьший общий множитель для всех членов:

3x (x²y³ + 5xy⁴ - 2y⁵)

Теперь давайте разложим в скобках:

x²y³ можно разложить на множители как x² * y³. 5xy⁴ можно разложить как 5 * x * y⁴. 2y⁵ можно разложить как 2 * y⁵.

Итак, наше выражение теперь выглядит так:

3x (x² * y³ + 5 * x * y⁴ - 2 * y⁵)

Теперь мы можем выделить общие множители в каждом члене:

3x * x² * y³ = 3x³y³ 3x * 5 * x * y⁴ = 15x²y⁴ 3x * 2 * y⁵ = 6xy⁵

Итак, разложение данного выражения на множители будет:

3x³y³ + 15x²y⁴ - 6xy⁵ = 3x(x²y³) + 15x(5xy⁴) - 3x(2y⁵)

б) 4x + x² - b² - 4b

Сначала, мы видим, что первые два члена имеют общий множитель x, и последние два члена имеют общий множитель -1 (или можно записать как -b).

x(4 + x) - b(b + 4)

Теперь разложим каждое выражение в скобках:

4 + x нельзя разложить на множители, так как это квадратное выражение. b + 4 можно разложить как 4 + b.

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

x(4 + x) - b(b + 4) = x(4 + x) - b(4 + b)

Это не может быть разложено дальше без знания значений x и b.