Question

Даю 35 баллов 2x-11/7- 11(x+1)/6 > 1/5(x-1)+x/3 решите

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{2x-11}{7}-\frac{11(x+1)}{6}>\frac{1}{5}\, (x-1)+\frac{x}{3}\ \Big|\cdot 210\\\\\\30(2x-11)-385(x+1)>42(x-1)+70x\\\\60x-330-385x-385>42x-42+70x\\\\-325x-715>112x-42\\\\-673>437x\\\\437x$

Answer 2

Для решения данного уравнения-неравенства сначала объединим все члены с переменными слева и числовые члены справа. Затем упростим уравнение и найдем значения переменной x, удовлетворяющие неравенству.

Исходное уравнение-неравенство: 2x - 11/7 - 11(x + 1)/6 > 1/5(x - 1) + x/3

Сначала найдем общий знаменатель для левой и правой части уравнения, чтобы упростить выражение. Общий знаменатель будет 7*6 = 42.

Умножим все члены уравнения на 42, чтобы избавиться от дробей:

42(2x) - 42(11/7) - 42(11/6)(x + 1) > 42(1/5)(x - 1) + 42(x/3)

84x - 66 - 77(x + 1) > 8(x - 1) + 14x

Далее упростим уравнение, раскрыв скобки:

84x - 66 - 77x - 77 > 8x - 8 + 14x

Теперь объединим подобные члены:

(84x - 77x) - 66 - 77 > (8x + 14x) - 8

7x - 66 - 77 > 22x - 8

Теперь переместим все члены с переменной x на одну сторону и числовые члены на другую сторону:

7x - 22x > 66 - 77 + 8

-15x > -3

Теперь разделим обе стороны на -15, но помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x < 3/15

x < 1/5

Итак, решением данного уравнения-неравенства являются все значения x, которые меньше 1/5. Это означает, что x должно быть меньше 1/5, чтобы неравенство выполнялось.