Question

(a+b) (a+c) (a-b) (a-c) (a+b) (a-c) (a-b) (a+c) как правильно раскрыть скобки?

Answer 1

Ответ:

a²+ac+ba+bc

a²-ac-ba+bc

a²-ac+ba-bc

a²+ac-ba-bc

Answer 2

Давайте разберём, как правильно раскрыть скобки в данном выражении:

\((a + b) + (a + c) + (a - b) + (a - c) + (a + b) + (a - c) + (a - b) + (a + c)\)

Для этого выполним операции сложения и вычитания внутри каждой пары скобок.

1. \(a + b\) - это сумма \(a\) и \(b\). 2. \(a + c\) - это сумма \(a\) и \(c\). 3. \(a - b\) - это разность \(a\) и \(b\). 4. \(a - c\) - это разность \(a\) и \(c\).

Теперь давайте раскроем скобки:

\((a + b) + (a + c) + (a - b) + (a - c) + (a + b) + (a - c) + (a - b) + (a + c)\)

Просто сгруппируем одинаковые члены:

\[a + b + a + c + a - b + a - c + a + b + a - c + a - b + a + c\]

Теперь соберём все одинаковые переменные вместе:

\[a + a + a + a + a + a + a + a + b + c - b - c + b - c - b + c\]

Объединим подобные члены:

\[8a + b + c - b - c + b - c - b + c\]

Теперь сложим подобные члены:

\[8a + b + c - b - c + b - c - b + c\]

\(b\) и \(-b\) сократят друг друга, так же как \(c\) и \(-c\):

\[8a + b - b + c - c - b - c + b + c\]

Теперь останется:

\[8a\]

Итак, после раскрытия скобок и упрощения выражения, получается \(8a\).