Question

Разложить на множители: а) 9х2-6ху б) а3 +3а2+3а+9 в) х3-8у3 СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

$9x^2-6xy=3x\, (3x-2y)\\\\a^3+3a^2+3a+9=a^2\, (a+3)+3\, (a+3)=(a+3)(a^2+3)\\\\x^3-8y^3=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)$

Answer 2

Конечно, разложим каждое выражение на множители:

а) 9x^2 - 6xy

В данном случае у нас есть два члена, и мы можем вынести общий множитель, который равен 3x. Таким образом, разложение будет следующим:

9x^2 - 6xy = 3x(3x - 2y)

б) a^3 + 3a^2 + 3a + 9

Это выражение похоже на бином Ньютона (a + 3)^3. Оно имеет следующее разложение:

a^3 + 3a^2 + 3a + 9 = (a + 3)^3

в) x^3 - 8y^3

Это разность кубов, и мы можем использовать формулу для разности кубов, которая выглядит так:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае a = x, b = 2y. Подставим значения:

x^3 - 8y^3 = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)

Теперь у вас есть разложение каждого из этих выражений на множители.