Question

10. Решите задачу с помощью системы линейных уравнений: Стоимость 1 кг груш на 80 тенге больше, чем стоимость 1 кг яблок. 3 кг яблок на 10 тенге дороже, чем 2 кг груш. Сколько стоит 1 кг груш и 1 кг яблок?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Пусть Х - стоимость 1 кг груш, а У - стоимость 1 кг яблок, тогда:

Х = У + 80   (1)

2Х = 3У - 10   (2)

Подставим (1) в (2), получаем:

2У + 160 = 3У - 10   =>   3У - 2У = 160 + 10

У = 170 тенге - стоимость 1 кг яблок.

Х = 170 + 80 = 250 тенге - стоимость 1 кг груш.

Проверка :

2 * 250 = 3 * 170 - 10

500 = 510 - 10 = 500

Все правильно.

Answer 2

Задача:

Дано: - Стоимость 1 кг груш на 80 тенге больше, чем стоимость 1 кг яблок. - 3 кг яблок на 10 тенге дороже, чем 2 кг груш.

Нужно найти стоимость 1 кг груш и 1 кг яблок.

Решение:

Пусть x - стоимость 1 кг груш, y - стоимость 1 кг яблок.

Из условия "Стоимость 1 кг груш на 80 тенге больше, чем стоимость 1 кг яблок" получаем уравнение: x = y + 80

Из условия "3 кг яблок на 10 тенге дороже, чем 2 кг груш" получаем уравнение: 3y = 2x + 10

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

1. Подставим x из первого уравнения во второе уравнение: 3y = 2(y + 80) + 10

2. Раскроем скобки: 3y = 2y + 160 + 10

3. Упростим: 3y = 2y + 170

4. Перенесем все переменные на одну сторону: 3y - 2y = 170

5. Упростим: y = 170

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = 170 + 80 x = 250

Ответ:

Стоимость 1 кг груш равна 250 тенге, а стоимость 1 кг яблок равна 170 тенге.