Question

3/x^2-4x+4 - 4/x^2-4= 1/x+2срочно помогите плиз​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

3/(х²-4х+4) - 4(х²-4) = 1/(х+2),

3/(х-2)² - 4(х-2)(х+2) = 1/(х+2),

(общий знаменатель будет равен  (х+2)(х-2)²)

3(х+2)/(х+2)(х-2)²  -  4(х-2)/(х+2)(х-2²)  =  1(х-2)²/(х+2)(х-2)²,

(3х+6)/(х-2)² - (4х-8)/(х+2)(х-2)² = (х²-4х+4)/(х+2)(х-2)²,

(3х+6 - 4х+8 - х²+4х-4) / (х+2)(х-2)² = 0,

(- х²+3х+10) / (х+2)(х-2)² = 0,

ОДЗ:

х+2 ≠ 0,    (х-2)² ≠ 0,

х ≠ -2,       х-2 ≠ 0,

                х ≠ 2,

- х²+3х+10 = 0,

х² - 3х - 10 = 0,

Д = (-3)² - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49,

х1 = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5,

х2 = (3 - 7)/2 = -4/2 = -2 - не подходит,

ответ:  х = 5

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем привести его к общему знаменателю и объединить дроби. Затем мы сможем упростить уравнение и найти его решение.

Приведение к общему знаменателю

У нас есть две дроби: 3/x^2-4x+4 и 4/x^2-4. Чтобы объединить их, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение знаменателей каждой дроби.

Знаменатель первой дроби 3/x^2-4x+4 является квадратным трехчленом, а знаменатель второй дроби 4/x^2-4 является разностью квадратов. Мы можем разложить знаменатели на множители, чтобы привести их к общему знаменателю.

Знаменатель первой дроби можно разложить следующим образом: x^2-4x+4 = (x-2)^2. Знаменатель второй дроби можно разложить следующим образом: x^2-4 = (x-2)(x+2).

Теперь, когда мы разложили знаменатели, мы можем записать уравнение с общим знаменателем:

3/(x-2)^2 - 4/(x-2)(x+2) = 1/(x+2).

Упрощение уравнения

Теперь, когда у нас есть уравнение с общим знаменателем, мы можем объединить дроби. Для этого мы должны умножить каждую дробь на общий знаменатель.

Умножим каждую дробь на общий знаменатель (x-2)^2(x+2):

3(x+2) - 4(x-2) = (x-2)^2.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3x + 6 - 4x + 8 = x^2 - 4x + 4.

Соберем все члены уравнения вместе:

-x + 14 = x^2 - 4x + 4.

Решение уравнения

Теперь, когда мы упростили уравнение, мы можем найти его решение. Для этого мы должны привести уравнение к квадратному виду и решить полученное квадратное уравнение.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 3x - 10 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение:

(x - 5)(x + 2) = 0.

Теперь мы можем найти значения x, которые удовлетворяют уравнению:

x - 5 = 0 => x = 5, x + 2 = 0 => x = -2.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -2.

Ответ: x = 5, x = -2.

[[1]]