Question

Вставьте вместо звёздочек 2*45*6 так чтобы делилось на а)12 и на б)36

Answer 1

Ответ: 204516

Пошаговое объяснение:

Число делиться на 36, если оно делиться на 9 и на 4.

Число делиться на 9, если сумма его цифр делиться на 9.

Число делиться на 4, когда две последние цифры образуют кратное 4 число.

Пусть вместо второй звездочки будет стоять 0, а вместо первой 1,

тогда двузначное число, образованное последними двумя цифрами, равно : 16 - делиться на 4.

Сумма цифр числа: 2+0+4+5+1+6 = 18 - делиться на 9.

Таким образом, 204516 делиться на 36, а тогда оно делиться и на 12.

Как говорится: "двух зайцев одним выстрелом!"

Answer 2

Чтобы число 2*45*6 делилось на 12 и на 36, необходимо, чтобы оно было кратно обоим этим числам.

Для того чтобы число делилось на 12, оно должно быть кратным как минимум обоим простым множителям числа 12, которые составляют его разложение: 2 и 3. 12 = 2 * 2 * 3.

Теперь давайте проверим, кратно ли ваше число 2*45*6 этим множителям:

2*45*6 = 2 * 3 * 15 * 2 = 2 * 3 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3^2 * 5.

Видим, что число 2*45*6 содержит простые множители 2, 3 и 5, которые входят в разложение числа 12. То есть оно делится на 12.

Для того чтобы число делилось на 36, оно должно быть кратным множителям числа 36, которые составляют его разложение: 2 и 3. 36 = 2 * 2 * 3 * 3.

Проверяем, кратно ли ваше число 2*45*6 этим множителям:

2*45*6 = 2 * 3 * 15 * 2 = 2 * 3 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3^2 * 5.

Видим, что число 2*45*6 содержит простые множители 2 и 3, которые входят в разложение числа 36. То есть оно также делится на 36.

Таким образом, число 2*45*6 делится как на 12, так и на 36.