Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! решите уравнение 3х^2+6х=х-2​

Answer 1

3х² + 6х = х - 2

3х² + 6х - х + 2 = 0

3х² + 5х + 2 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 · 3 · 2 = 25 - 24 = 1

√D = √1 = 1

х = (-b±√D)/2а

х₁ = (-5-1)/(2·3) = (-6)/6 = -1

х₂ = (-5+1)/(2·3) = (-4)/6 = -2/3

Ответ: (-1; -2/3).

Answer 2

$3x^{2} +6x=x-2\\3x^{2} +6x-x+2=0\\3x^{2} +5x+2=0\\3x^{2} +3x+2x+2=0\\3x*(x+1)+2(x+1)=0\\(x+1)*(3x+2)=0\\x+1=0;3x+2=0\\x_{1}=-1;x_{2} =-\frac{2}{3}$

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, нужно привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, у нас есть уравнение 3х^2 + 6х = х - 2. Чтобы привести его к стандартному виду, сначала нужно перенести все слагаемые в одну сторону. Для этого вычтем х и -2 из обеих частей уравнения:

3х^2 + 6х - х + 2 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

3х^2 + 5х + 2 = 0

Теперь, у нас есть уравнение в стандартном виде. Чтобы решить его, можно использовать разные методы, например, факторизацию, использование формулы квадратного корня или завершение квадратного трехчлена.

Давайте воспользуемся формулой квадратного корня. Для этого, сначала найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 3, b = 5 и c = 2. Подставим значения в формулу:

D = (5)^2 - 4(3)(2) D = 25 - 24 D = 1

Теперь, найдем значения x с использованием формулы квадратного корня:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения:

x = (-5 ± √1) / (2 * 3)

x = (-5 ± 1) / 6

Теперь, найдем два возможных значения x:

x1 = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3 x2 = (-5 - 1) / 6 = -6/6 = -1

Таким образом, уравнение 3х^2 + 6х = х - 2 имеет два корня: x = -2/3 и x = -1.

Проверка: Давайте проверим данные значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = -2/3: Левая часть: 3(-2/3)^2 + 6(-2/3) = 12/3 - 12/3 = 0 Правая часть: -2/3 - 2 = -6/3 - 6/3 = -8/3 Левая часть равна правой части, значит x = -2/3 является решением.

При x = -1: Левая часть: 3(-1)^2 + 6(-1) = 3 - 6 = -3 Правая часть: -1 - 2 = -3 Левая часть равна правой части, значит x = -1 является решением.

Оба значения x = -2/3 и x = -1 удовлетворяют исходному уравнению, что подтверждает правильность нашего решения.