Question

У=2tg(5x+2пи) найти период функции

Answer 1

Ответ:

$y=2\, tg(5x+2\pi )\\\\T(tgx)=\pi \\\\T(2\, tg(5x+2\pi ))=\dfrac{T(tgx)}{5}=\dfrac{\pi}{5}$

Answer 2

Для того чтобы найти период функции, мы должны сначала выразить функцию в виде синуса или косинуса. Данная функция имеет вид 2tg(5x+2π).

Преобразование тангенса:

Используя тригонометрическую формулу, мы можем преобразовать тангенс в синус и косинус:

tg(x) = sin(x) / cos(x)

tg(5x+2π) = sin(5x+2π) / cos(5x+2π)

Период функции синус и косинус:

Функция синус и косинус имеют период, равный 2π. Это означает, что они повторяются каждые 2π радиан.

Период функции тангенс:

Период функции тангенс равен половине периода синуса или косинуса. То есть, период функции тангенс равен π.

Ответ:

Таким образом, период функции 2tg(5x+2π) равен π.