Question

Решите системы уравнений методом подстановки: 1.{ 2x - y = 3{ 3x + y = -4 2.{ x - 7y = 23{ 3x - y = 14​

Answer 1

Ответ:

1. x = -0.2; y = -3.4

2. x = 3.75; y = -2.75

Объяснение:

1. 2x - y = 3, y = 2x - 3

  3x + y = 3x + 2x - 3 = 5x - 3 = -4, 5x = -1, x = -0.2, y = 2 * -0.2 - 3 = -3.4

2. x - 7y = 23, x = 23 + 7y

   3x - y = 3(23+7y) - y = 69+21y - y = 69 + 20y = 14, 20y = -55, y = -2.75, x=23+7*-2.75=3.75

Answer 2

1. Начнем с первого уравнения: 2x - y = 3

Решим его относительно y: y = 2x - 3

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 3x + (2x - 3) = -4 5x - 3 = -4 5x = -4 + 3 5x = -1 x = -1/5

Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение y = 2x - 3: y = 2(-1/5) - 3 y = -2/5 - 3 y = -2/5 - 15/5 y = -17/5

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -1/5, y = -17/5.

2. Начнем с первого уравнения: x - 7y = 23

Решим его относительно x: x = 7y + 23

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 3(7y + 23) - y = 14 21y + 69 - y = 14 20y + 69 = 14 20y = 14 - 69 20y = -55 y = -55/20 y = -11/4

Теперь найдем значение x, подставив y в уравнение x = 7y + 23: x = 7(-11/4) + 23 x = -77/4 + 23 x = -77/4 + 92/4 x = 15/4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 15/4, y = -11/4.