Question

Y=x^4+3x^2+7 Чи парна чи не парна функція?

Answer 1

Ответ:

якщо функція парна то f(-x)=f(x), якщо непарна то f(-x)=-f(x)

знайдемо f(-x)

$f( - x) = ( { - x})^{4} + 3( - {x})^{2} + 7 = \\ = {x}^{4} + 3 {x}^{2} + 7$

f(-x)=f(x)

функція парна

Answer 2

Функція Y=x^4+3x^2+7 є непарною функцією, оскільки вона задовольняє умову f(-x) = -f(x) для будь-якого x. Це можна перевірити, підставивши -x замість x у виразі функції і спростивши його:

f(-x) = (-x)^4 + 3(-x)^2 + 7 f(-x) = x^4 + 3x^2 + 7 f(-x) = - (x^4 + 3x^2 + 7) f(-x) = - f(x)

Отже, функція є непарною. Це також видно з її графіка, який є симетричним відносно початку координат. Ви можете побачити графік функції за допомогою онлайн-калькулятора, наприклад [Mathway](https://www.mathway.com/algebra).