Question

X-6y=17 5x+6y=13 Решить систему с двумя способами

Answer 1

Ответ:

1-ый способ

X-6y=17

5x+6y=13

х=17+6у

5(17+6у)+6у=13

85+36у=13

36у=-72

у=-2

х=17+6×(-2)=5

2-ой способ :

X-6y=17

5x+6y=13

6х=30

х=5

у=-2

(х,у)=(5,-2)

Объяснение:

Answer 2

Первый способ: Метод замены Изначально у нас есть система уравнений: 1) x - 6y = 17 2) 5x + 6y = 13

Выберем одно из уравнений и выразим одну переменную через другую. Возьмем первое уравнение и выразим x: x = 17 + 6y

Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение: 5(17 + 6y) + 6y = 13 85 + 30y + 6y = 13 36y = -72 y = -2

Подставляем найденное значение y в одно из уравнений и находим x: x = 17 + 6*(-2) x = 17 - 12 x = 5

Итак, получили, что x = 5 и y = -2.

Второй способ: Метод сложения Сложим два уравнения, чтобы избавиться от переменной y с помощью свойства равенства: (x - 6y) + (5x + 6y) = 17 + 13 6x = 30 x = 5

Подставляем найденное значение x в одно из уравнений и находим y: 5 - 6y = 17 -6y = 12 y = -2

Таким образом, мы снова получили, что x = 5 и y = -2.

Ответ: система имеет единственное решение x = 5, y = -2.