Question

Найдите корни уравнения с помощью теоремы Виета: 4x²-12x+9=0;​

Answer 1

Ответ:

1,5

Объяснение:

4х²-12х+9=0 a=4 b= (-12) c=9

D=0

значит х1=х2

по теорему виета:

х1 + х2 = -b

x1 × x2 = c

но у нас х1 и х2 равны так что у нас получится вот такое уравнение:

1) х1= -b/2a или х1 = 2 × ( -b/a) мы не будем писать дискриминант так как он равен к нулю.

2) х1 × х2 = 2× х1 = (-b/a) = -(-12)/4= 12/4 = 3

х1= 3/2=1,5

Answer 2

Для нахождения корней уравнения с помощью теоремы Виета, сначала нужно найти сумму корней и их произведение.

Данное уравнение имеет вид: 4x² - 12x + 9 = 0.

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения - это отрицательный коэффициент при старшей степени переменной, деленный на коэффициент при переменной во второй степени. В данном случае это -(-12)/4, что равно 3.

Произведение корней уравнения - это свободный член (член без переменной), деленный на коэффициент при переменной во второй степени. В данном случае это 9/4.

Итак, мы знаем, что сумма корней равна 3, а произведение корней равно 9/4.

Теперь подберем два числа, которые в сумме дают 3 и в произведении - 9/4. В данном случае эти числа это 3/2 и 3/2.

Значит, корни уравнения 4x² - 12x + 9 = 0 равны 3/2 и 3/2.

Таким образом, уравнение имеет два одинаковых корня, равных 3/2.