Question

Y=√x-3 + 2. Побудуйте графік

Answer 1

Ответ:

во вложении.

y=√x функция, графиком которой является ветвь параболы.

(-3),(+2)— значение, по которым мы "движем" наш график.

(-3) = в правую сторону по оси абсцисс (ось иксов).

(+2)= вверх по оси ординат (ось игреков)

Answer 2

Звучит, як математичне рівняння у вигляді функції \( y = \sqrt{x - 3} + 2 \). Це квадратний корінь, зміщений на 3 вправо та зміщений на 2 вгору відносно стандартної функції квадратного кореня \( \sqrt{x} \).

Для побудови графіка цієї функції варто спочатку створити таблицю значень \( x \) та \( y \), а потім на їх основі побудувати графік.

Таблиця значень:

| \( x \) | \( y = \sqrt{x - 3} + 2 \) | |--------|---------------------------| | 3 | Не визначено | | 4 | \( \sqrt{4 - 3} + 2 = 3 \) | | 5 | \( \sqrt{5 - 3} + 2 = 3.24 \) | | 6 | \( \sqrt{6 - 3} + 2 = 3.46 \) | | ... | ... |

Оскільки значення \( x = 3 \) призводить до виразу \( \sqrt{3 - 3} \) = \( \sqrt{0} \), що дорівнює 0, і ми додаємо 2, результат виходить на вираз \( 0 + 2 = 2 \). Однак, це не визначено у виході, оскільки неможливо взяти корінь з від'ємного числа або нуля в дійсних числах для цієї функції.

Графік цієї функції буде виглядати як крива, яка починається з точки (3, не визначено), але буде зображати усі інші точки з таблиці. Це буде крива, яка піднімається, наближаючись до лінії \(y = x + 2\) (корінь збільшений на 2).

Якщо використовувати програмне забезпечення для побудови графіків або калькулятор, це можна візуалізувати точніше.