Question

Выполни действие: (√2+√6)²

Answer 1

$(\sqrt{2} +\sqrt{6} )^2=(\sqrt{2} )^2+2\cdot\sqrt{2} \cdot\sqrt{6} +(\sqrt{6} )^2=$

$=2+2\cdot\sqrt{2} \cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3} +6=8+2\cdot2\cdot\sqrt{3} =\boxed{8+4\sqrt{3}}$

Answer 2

Давайте рассмотрим это выражение по шагам.

Вам нужно возвести в квадрат выражение (√2 + √6):

(√2 + √6)²

Чтобы выполнить это действие, вы можете воспользоваться формулой квадрата суммы двух чисел:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае a = √2, и b = √6. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

(√2 + √6)² = (√2)² + 2√2√6 + (√6)²

Теперь вычислим квадраты √2 и √6:

(√2)² = 2 (√6)² = 6

И затем вычислим произведение 2√2√6:

2√2√6 = 2 * √2 * √6 = 2√12

Теперь можно записать результат:

(√2 + √6)² = 2 + 2√12 + 6

Теперь сложим числа 2 и 6:

2 + 6 = 8

Итак, окончательный ответ:

(√2 + √6)² = 8 + 2√12

Если нужно, вы можете упростить 2√12:

2√12 = 2√(4 * 3) = 2 * 2√3 = 4√3

Тогда ответ можно записать как:

(√2 + √6)² = 8 + 4√3