Question

Х-13/3-х = х-3/х+3? Помогите пожалуйста как решить

Answer 1

Ответ:

x1 = 4 - $\sqrt{31}$. x2 = 4 + $\sqrt{31}$.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давай разберем это уравнение.

Уравнение: \( \frac{13}{3} - x = \frac{x - 3}{x + 3} \)

Шаг 1: Избавимся от дробей, умножив обе стороны на общий знаменатель, который равен \(3 \cdot (x + 3)\):

\[ (3 \cdot (x + 3)) \cdot \frac{13}{3} - (3 \cdot (x + 3)) \cdot x = (3 \cdot (x + 3)) \cdot \frac{x - 3}{x + 3} \]

Это упростится до:

\[ 13 \cdot (x + 3) - 3 \cdot (x + 3) \cdot x = x - 3 \]

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим:

\[ 13x + 39 - 3x^2 - 9x = x - 3 \]

Шаг 3: Переносим все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ 3x^2 + 21x + 42 = 0 \]

Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Для удобства поделим все на 3:

\[ x^2 + 7x + 14 = 0 \]

Теперь можем воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 1\), \(b = 7\), и \(c = 14\). Подставим значения:

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 49 - 56 = -7 \]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Решение будет выглядеть как:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x = \frac{-7 \pm i\sqrt{7}}{2} \]

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня, и ответ представляется в виде комплексных чисел.