Question

№4.9. Докажите тождество:1)(а²) ⁴×(а³) ⁵:(а³) ⁷=а² 2)(x³) ⁶×(x²) ⁵=x²⁸​

Answer 1

Объяснение:

1).

$({a}^{2})^{4} \times ({a}^{3})^{5} \div ({a}^{3})^{7} = {a}^{2}$

${a}^{2 \times 4} \times {a}^{3 \times 5} \div {a}^{3 \times 7} = {a}^{2}$

${a}^{8} \times {a}^{15} \div {a}^{21} = {a}^{2}$

${a}^{8 + 15 - 21} = {a}^{2}$

${a}^{2} = {a}^{2}$

2).

$( {x}^{3} )^{6} \times ({x}^{2})^{5} = {x}^{28}$

${x}^{3 \times 6} \times {x}^{2 \times 5} = {x}^{28}$

${x}^{18} \times {x}^{10} = {x}^{28}$

${x}^{28} = {x}^{28}$

Answer 2

Давайте докажем эти тождества!

1. $\frac{(a^2)^4 \times (a^3)^5}{(a^3)^7} = a^2$

Разложим числитель и знаменатель:

Числитель: $(a^2)^4 \times (a^3)^5 = a^8 \times a^{15} = a^{23}$

Знаменатель: $(a^3)^7 = a^{21}$

Теперь подставим обратно:

$\frac{a^{23}}{a^{21}} = a^{23-21} = a^2$

Тождество доказано!

2. $(x^3)^6 \times (x^2)^5 = x^{18} \times x^{10} = x^{28}$

Тождество доказано!

Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, дай знать!