Question

2х^2-5х-3=0 решите через дескриминат ​

Answer 1

Ответ представлен на фотографии.

Answer 2

Ответ:

$x(1) = 3$

$x(2) = - 0.5$

Объяснение:

$2x^{2} - 5x - 3 = 0$

$D = {5}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 3) = 25 + 24 = 49 = {7}^{2}$

$x(1) = \frac{5 + 7}{2 \times 2} = \frac{12}{4} = 3$

$x(2) = \frac{5 - 7}{2 \times 2} = \frac{ - 2}{4} = - \frac{1}{2} = - 0.5$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида 2x^2 - 5x - 3 = 0 через дискриминант, мы должны использовать формулу дискриминанта и затем применить ее к данному уравнению.

Формула дискриминанта:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Решение:

1. Найдем значения коэффициентов a, b и c для данного уравнения: - a = 2 - b = -5 - c = -3

2. Вычислим дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4ac: - D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) - D = 25 + 24 - D = 49

3. Определим тип решений в зависимости от значения дискриминанта: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

4. Поскольку D = 49 > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

5. Найдем значения корней уравнения, используя формулы: - x1 = (-b + √D) / (2a) - x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулы: - x1 = (-(-5) + √49) / (2 * 2) - x2 = (-(-5) - √49) / (2 * 2)

Упростим выражения: - x1 = (5 + 7) / 4 - x2 = (5 - 7) / 4

Вычислим значения корней: - x1 = 12 / 4 = 3 - x2 = -2 / 4 = -0.5

Ответ:

Уравнение 2x^2 - 5x - 3 = 0 имеет два вещественных корня: x1 = 3 и x2 = -0.5.