Question

Нужна помощь! √x+1(+1 не под корнем) Найти область значения функции с объяснением! √x-2(-2 не под корнем) То же, что и в 1

Answer 1

1) [1,+∞), E:{y|y≥1}
2) [−2,∞), E:{y|y≥−2}
По промежуткам, на которых уравнение определено, нашли область значений.

Answer 2

Нахождение области значений функции √(x+1) и √(x-2)

Для того чтобы найти область значений функций √(x+1) и √(x-2), нужно учесть домен (область определения) этих функций и исследовать их поведение.

Домен функции √(x+1): Функция √(x+1) определена только для неотрицательных значений аргумента, то есть x+1 >= 0. Решим это неравенство: x+1 >= 0 x >= -1

Таким образом, домен функции √(x+1) - это все значения x, которые больше или равны -1.

Домен функции √(x-2): Функция √(x-2) определена только для неотрицательных значений аргумента, то есть x-2 >= 0. Решим это неравенство: x-2 >= 0 x >= 2

Таким образом, домен функции √(x-2) - это все значения x, которые больше или равны 2.

Область значений функции √(x+1): Так как функция √(x+1) определена только для неотрицательных значений аргумента, то область значений будет состоять из всех неотрицательных чисел. Обозначается это следующим образом: [0, +∞).

Область значений функции √(x-2): Аналогично, функция √(x-2) определена только для неотрицательных значений аргумента, поэтому область значений будет состоять из всех неотрицательных чисел: [0, +∞).

Таким образом, область значений функций √(x+1) и √(x-2) совпадает и равна [0, +∞).