Question

(х-4)(х+4)-2х(2-х)<3(х+1)¹​СРООЧНООООО

Answer 1

Ответ:

2x+2+3x+12=-4+4x+3

2x+3x-4x=-4+3-2-12

x=-15

Объяснение:

Вроде так

Answer 2

X^2-16-4x+2x^2=3x^2-16-4x
3x+3

Answer 3

Привет! Я готов помочь тебе с этим математическим неравенством. Давай разберемся:

(х-4)(х+4)-2х(2-х) < 3(х+1)

Для начала, давай раскроем скобки:

х^2 - 4^2 - 2х(2-х) < 3х + 3

Упростим выражение:

х^2 - 16 - 2х(2-х) < 3х + 3

Теперь умножим -2х на (2-х):

х^2 - 16 - 4х + 2х^2 < 3х + 3

Соберем все члены в одну часть неравенства:

3х^2 - 4х - 3х - 16 - 3 < 0

Упростим:

3х^2 - 7х - 19 < 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

Дискриминант D = (-7)^2 - 4 * 3 * (-19) = 49 + 228 = 277

Так как D > 0, у нас есть два различных корня. Найдем их:

х1 = (-(-7) + √277) / (2 * 3) ≈ 3.169 х2 = (-(-7) - √277) / (2 * 3) ≈ -1.836

Теперь построим график данного квадратного трехчлена:

| + | | * | * - | * | -------------------

График пересекает ось OX в точках х1 и х2. Теперь нам нужно определить, в каких интервалах неравенство выполняется.

Посмотрим на интервалы между корнями:

-∞ < x < -1.836 -1.836 < x < 3.169 3.169 < x < +∞

Теперь проведем тестовую точку в каждом интервале:

Для x = -2, неравенство превращается в:

3(-2)^2 - 7(-2) - 19 < 0 12 + 14 - 19 < 0 7 < 0

Для x = 0, неравенство превращается в:

3(0)^2 - 7(0) - 19 < 0 0 + 0 - 19 < 0 -19 < 0

Для x = 4, неравенство превращается в:

3(4)^2 - 7(4) - 19 < 0 48 - 28 - 19 < 0 1 < 0

Итак, неравенство выполняется только в интервале -1.836 < x < 3.169.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.