Question

|x+6-4x|=3 и |2x-9|=|4x+3| помогите срочно даю 60б

Answer 1

$1)|x+6-4x|=3\\|-3x+6|=3\\-3x+6-3, -3x+6=-3\\x_{1}=1, x_{2}=3\\2)|2x-9|=|4x+3|\\2x-9=4x+3, 2x-9=-(4x+3)\\x_{1}=-6,x_{2}=1$

Answer 2

Давайте решим систему уравнений поочередно.

1. Начнем с уравнения $|x+6-4x| = 3$.

   Раскроем модуль:

   $|x+6-4x| = |-3x+6| = 3$

   Теперь у нас есть два возможных варианта:

   a) $-3x + 6 = 3$

   б) $-3x + 6 = -3$

   a) $-3x = -3 \Rightarrow x = 1$

   б) $-3x = -9 \Rightarrow x = 3$

   Первое уравнение имеет два решения: $x = 1$ и $x = 3$.

2. Теперь рассмотрим уравнение $|2x-9| = |4x+3|$.

   Посмотрим на возможные варианты:

   a) $2x - 9 = 4x + 3$

   б) $2x - 9 = -(4x + 3)$

   в) $-(2x - 9) = 4x + 3$

   г) $-(2x - 9) = -(4x + 3)$

   Решим каждое уравнение:

   a) $-2x = -12 \Rightarrow x = 6$

   б) $6x = -6 \Rightarrow x = -1$

   в) $2x = 12 \Rightarrow x = 6$

   г) $-2x = -12 \Rightarrow x = 6$

   Второе уравнение имеет три решения: $x = -1$, $x = 6$, и $x = 6$.

Таким образом, общее множество решений этой системы уравнений: $x = -1, 1, 3, 6$.