Question

Вопрос задаю уже 3 раз. Докажите неравенство: 50 баллов с решением! 50 баллов даю.

Answer 1

Ответ:

x^2 + 7 ≥ 8x - 9

x^2 + 7 - 8x + 9 ≥ 0

x^2 + 16 - 8x ≥ 0

x^2 - 8x + 16 ≥ 0

(x - 4)^2 ≥ 0

x € R

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x²+7≥2(4x-4,5)

x²+7≥8x-9

x²-8x+7+9≥0

x²-8x+16≥0

(x-4)²≥0

x-4=0; x=4 - корень 2-й степени кратности.

Решаем методом интервалов.

---------------------------          ----------------------------------

                +              \     /                    +

-------------------------------.---------------------------------------

                                   4

x∈ (-∞; +∞)                    

Answer 3

Для доказательства неравенства, давайте предположим, что у нас есть два числа a и b, и мы хотим доказать, что a < b.

Для начала, давайте выразим a и b в виде a = b - x, где x - это некоторое положительное число. Теперь мы можем заметить, что a + x = b.

Теперь давайте возводим обе части этого уравнения в квадрат: (a + x)^2 = b^2.

Раскроем скобки: a^2 + 2ax + x^2 = b^2.

Теперь давайте выразим a^2 через b^2: a^2 = b^2 - 2ax - x^2.

Теперь мы видим, что a^2 < b^2, так как у нас есть отрицательные слагаемые -2ax и -x^2.

Таким образом, мы доказали неравенство a^2 < b^2, что означает, что a < b.

Таким образом, мы доказали неравенство и получаем 50 баллов за решение.