Question

Выясните каким числом рациональным или иррацианальным является числовое значение выражения (√27-2)(3-3√3)

Answer 1

Ответ: иррациональный

Решение на фото

Answer 2

Для определения, является ли числовое значение выражения рациональным или иррациональным, нужно выполнить расчеты.

Выражение (√27-2)(3-3√3) можно упростить, используя свойства корней:

√27 = √(3^3) = 3√3

Таким образом, выражение принимает вид:

(3√3 - 2)(3 - 3√3)

Далее, можно использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить выражение:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(3√3)^2 - (-2)^2 = 9 * 3 - 4 = 27 - 4 = 23

Таким образом, числовое значение данного выражения равно 23.

Поскольку 23 не может быть представлено в виде дроби, то оно является иррациональным числом.