Question

Известно, что f(x) = x2 +x. Найдите значения x, при которых f (x) = 30. В ответ укажите наименьшее из полученных значений

Answer 1

Ответ:

-6

Объяснение:

приравняем x²+x к 30 и решим полученное квадратное уравнение:

x²+x=30

x²+x-30=0

D=1-4*1*(-30)=1+120=121

$x_1,_2=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$

$x_1=\frac{-1+11}{2}=\frac{10}{2}=5$

$x_2=\frac{-1-11}{2}=\frac{-12}{2}=-6$

Answer 2

Для решения уравнения \(f(x) = x^2 + x = 30\), нужно сначала привести его к квадратному виду:

\[ x^2 + x - 30 = 0 \]

Теперь нужно найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном уравнении коэффициенты такие, что \(a = 1\), \(b = 1\), и \(c = -30\). Подставим их в формулу:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-30)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2} \]

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-1 + 11}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{-1 - 11}{2} = -6 \]

Так как мы ищем наименьшее значение \(x\), то ответом будет \(-6\). Таким образом, при \(x = -6\) значение функции \(f(x)\) равно 30.