Question

Розв'яжіть рівняння:4*2^2x-6^x=18*3^2x​

Answer 1

Ответ:

4*2^2x-3^x*2^x=18*3^2x

Разделим не 3^2x:

4*(2/3)^2x-(2/3)^x=18

Заменим (2/3)^x на t, t>0

4t^2-t-18=0

D=289

t1=-2 не подходит, т.к. t>0

t2=9/4

(2/3)^x=(3/2)^2

Отсюда x=-2

Объяснение:

изи

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це рівняння. Почнемо з записування рівняння знову для зручності:

4 * 2^(2x) - 6^x = 18 * 3^(2x)

Спростимо деякі частини рівняння:

4 * 2^(2x) - 3 * 2^(2x) = 6 * 3^(2x)

Тепер ми маємо обидві сторони рівняння з однаковими степенями чисел 2 та 3. Ми можемо застосувати рівність 2^a = 3^b, де a і b - цілі числа, щоб розв'язати цю рівність. Оскільки 2 та 3 - прості числа, a і b мають дорівнювати 0:

a = 0 b = 0

Тепер ми можемо записати наше рівняння так:

4 - 3 = 6

Таким чином, рівняння не має розв'язків, оскільки воно суперечить математичним законам.