Question

одна сторона треугольника в 2 раза меньше другой стороны и на 3 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 31 см. ​

Answer 1

Ответ:

a=7 b=14 c=10

Объяснение:

пусть x - сторона треугольника,

тогда В 2 раза меньше это значит другая сторона больше в 2 раза = 2x

и НА 3 см Меньше это значит третья сторона больше на 3 = 3+x

P=a+b+c=31

P=x+(2x)+(x+3)=31

4x=28

x=7 одна сторона по условию

2x=2*7=14 другой стороны

3+x=3+7=10 третьей

Answer 2

Объяснение:

Решение смотри во вложении

Answer 3

Пусть стороны треугольника обозначаются буквами \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\) - самая короткая сторона, \(b\) - сторона в 2 раза больше \(a\), и \(c\) - третья сторона, которая на 3 см больше \(a\).

Из условия задачи мы имеем следующие соотношения: \[b = 2a\] \[c = a + 3\]

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: \[P = a + b + c\]

Подставляем выражения для \(b\) и \(c\): \[P = a + 2a + (a + 3)\]

Теперь у нас есть уравнение для периметра. Мы знаем, что периметр равен 31 см, поэтому мы можем записать уравнение: \[31 = 4a + 3\]

Решим это уравнение относительно \(a\):

\[4a = 28\]

\[a = 7\]

Теперь мы знаем значение \(a\). Мы можем найти остальные стороны, используя выражения для \(b\) и \(c\):

\[b = 2a = 2 \times 7 = 14\]

\[c = a + 3 = 7 + 3 = 10\]

Таким образом, стороны треугольника равны 7 см, 14 см и 10 см.