Question

1. Решите уравнение: а) (x-6][3– 2x)=0 b) 10 x+5 х=0; c) 2x+3х=5=0;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решите уравнение:

а) (x-6][3– 2x)=0;

3x-2x^2-18+12x=0

-2x^2+15x-18=0;                   [*(-1)]  

2x^2-15x+18=0;    

a=2;   b=-15;  c=18;

D=b^2-4ac=(-15)^2-4*2*18=225-144=81=9^2>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-15)±√81)/2*2 = (15±9)/4;

x1=(15+9)/4 = 24/4=6;

x2=(15-9)/4 = 6/4 = 1.5.

----------------------

b) 10 x+5 х=0;

15x=0;

x=0.

----------------------

c) 2x+3х-5=0;​

5x-5=0

5x=5

x=5/5;

x=1.

Answer 2

а) (x-6)(3-2x) = 0

Раскроем скобки: 3x - 2x^2 - 18 + 12x = 0

Соберем все члены в одну сторону: -2x^2 + 15x - 18 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = -2, b = 15, c = -18 D = 15^2 - 4(-2)(-18) D = 225 - 144 D = 81

Если D > 0, то уравнение имеет два корня. Посчитаем их:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-15 + √81) / (2*(-2)) x1 = (-15 + 9) / (-4) x1 = -6 / -4 x1 = 3/2

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-15 - √81) / (2*(-2)) x2 = (-15 - 9) / (-4) x2 = -24 / -4 x2 = 6

Ответ: x = 3/2 или x = 6

б) 10 + x + 5x = 0

Соберем все члены в одну сторону: 6x + 10 = 0

Вычтем 10 из обеих частей уравнения: 6x = -10

Разделим обе части уравнения на 6: x = -10/6 x = -5/3

Ответ: x = -5/3

в) 2x + 3x = 5

Соберем все члены в одну сторону: 5x = 5

Разделим обе части уравнения на 5: x = 5/5 x = 1

Ответ: x = 1