Question

F(x)=2cosx+2найдите множество значение функций ​

Answer 1

Ответ:

Найдем множество значений функции f ( x ) = 2 * cosx - 5.

Так как функция тригонометрическая, то cos x принадлежит промежутку [ - 1 ; 1 ].

Тогда получаем:

- 1 < = f ( x ) < = 1 ;

- 1 < = cos x < = 1 ;

- 1 * 2 < = 2 * cos x < = 1 * 2 ;

- 2 < = 2 * cos x < = 2 ;

- 2 - 5 < = 2 * cos x - 5 < = 2 - 5 ;

- 7 < = 2 * cos x - 5 < = - 3 ;

Значит, множество значений функций принадлежит промежутку [ - 7 ; - 3 ] ;

Ответ: [ - 7 ; - 3 ] .

Answer 2

Дана функция f(x) = 2cos(x) + 2.

Множество значений функций определяется значениями самой функции при различных значениях аргумента.

cos(x) - это тригонометрическая функция, которая принимает значения от -1 до 1. Причем, при x = 0, cos(0) = 1, а при x = π, cos(π) = -1.

Учитывая это, мы можем рассмотреть два случая:

1. Когда cos(x) = 1. В этом случае f(x) = 2(1) + 2 = 4.

2. Когда cos(x) = -1. В этом случае f(x) = 2(-1) + 2 = 0.

Таким образом, множество значений функции f(x) включает числа 4 и 0: {0, 4}.