Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання. 1) -2x+3y=20 4x+y=152)x+4y=18 2x+8y=20​

Answer 1

Ответ: 1) x=25/14; y=55/7

2) нет решения

Объяснение:

Answer 2

Щоб вирішити цю систему рівнянь методом додавання, спробуємо позбутися однієї змінної в одному з рівнянь. Для цього можна помножити одне з рівнянь на відповідний коефіцієнт так, щоб коефіцієнти при цій змінній у двох рівняннях були протилежними.

Система рівнянь: 1) \(-2x + 3y = 20\) 2) \(4x + y = 15\)

Помножимо друге рівняння на 3, щоб отримати протилежний коефіцієнт для \(y\):

3 * (4x + y) = 3 * 15 Отримаємо: \(12x + 3y = 45\)

Тепер система рівнянь виглядає так: 1) \(-2x + 3y = 20\) 2) \(12x + 3y = 45\)

Тепер додамо обидва рівняння, щоб позбутися \(y\):

\((-2x + 3y) + (12x + 3y) = 20 + 45\)

Отримаємо: \(10x = 65\)

Розділимо обидві сторони на 10, щоб знайти значення \(x\): \(x = 6.5\)

Тепер, коли ми знаємо \(x\), можемо підставити його у одне з початкових рівнянь. Використаємо перше: \(-2x + 3y = 20\)

\(-2(6.5) + 3y = 20\)

\(-13 + 3y = 20\)

Тепер додамо 13 до обох сторін:

\(3y = 33\)

Розділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення \(y\):

\(y = 11\)

Отже, розв'язок системи рівнянь: \(x = 6.5\) \(y = 11\)