Question

Кут AOD розгорнутий. Промінь ОП бісектриса кута АОD а промінь OM бісектриса кута POD. Яка градусна міра кута АОМ?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

<АОD=180 градусов - развернутый

<АОР=<РОD=180:2=90 градусов т, к ОР биссектриса

<РОМ=<МОD=<POD:2=90:2=45 градусов т, к ОМ биссектриса

<АОМ=<АОР+<РОМ=90+45=135 градусов

Answer 2

Щоб розібратися з цим завданням, давайте розглянемо дані:

1. Кут \( AOD \) - розгорнутий. 2. Промінь \( OA \) - бісектриса кута \( AOD \). 3. Промінь \( OM \) - бісектриса кута \( POD \).

Тепер, давайте подивимося на кут \( AOM \). Цей кут утворюється бісектрисами кутів \( AOD \) і \( POD \). За властивістю бісектрис, кут \( AOM \) ділиться ними напів на дві рівні частини.

Оскільки кут \( AOD \) розгорнутий, його градусна міра може бути будь-якою величиною від \( 0^\circ \) до \( 360^\circ \). Також, оскільки \( OM \) є бісектрисою, кут \( AOM \) буде рівний половині кута \( AOD \), тобто \( \frac{1}{2} \times \text{міра кута } AOD \).

Отже, градусна міра кута \( AOM \) дорівнює \( \frac{1}{2} \times \text{міра кута } AOD \). Таким чином, необхідно мати конкретне значення для міри кута \( AOD \), щоб розрахувати градусну міру кута \( AOM \).