Question

2. Розв'яжи задачу. Із двох пунктів А та В, відстань між якими дорівнює 70 км, одночасно на зустріч один одному зі швидкостями 35 км/год та а км/год відповідно вирушили два мотоциклісти й зустрілися через 1 годин. Запиши вираз, за допомогою якого можна визначити час t. Знайди t, якщо a = 21 км/год. ​

Answer 1

А ------------------------------------- 70 км ---------------------------------------- В

-----> 35 км/ч                            t - ?                                а км/ч <-----

Выражение: t = 70 : (35 + а).

Если а = 21 км/ч

t = 70 : (35 + 21) =

1) 35 + 21 = 56 км/ч - скорость сближения;

2) 70 : 56 = 1,25 ч - время движения до встречи.

Ответ: t = 70 : (35 + а) = 1,25 ч = 1 год 15 хв.

Answer 2

Для розв'язання задачі, перш за все, потрібно встановити залежність між швидкістю, часом і відстанню.

Швидкість можна визначити, використовуючи формулу: швидкість = відстань / час.

У даному випадку, відстань між пунктами А і В дорівнює 70 км і два мотоциклісти рухаються одночасно на зустріч один одному. Один мотоцикліст рухається зі швидкістю 35 км/год, а інший зі швидкістю a км/год.

Таким чином, можна записати рівняння для швидкості: 35 + a = відстань / час

Також, з умови задачі відомо, що два мотоциклісти зустрілися через 1 годину. Отже, час руху можна позначити як t = 1 год.

Замінюючи відстань і час відповідними значеннями, отримаємо: 35 + a = 70 / 1

Тепер можемо знайти значення a. Підставляючи a = 21 км/год у рівняння, отримаємо:

35 + 21 = 70 / 1

56 = 70

Наше припущення a = 21 км/год є неправильним, тому необхідно використовувати інше значення для a. Будемо шукати значення a, при якому рівняння буде виконуватися.

Запис виразу для визначення часу t

Записавши рівняння для швидкості, ми отримали таке вираз: 35 + a = відстань / час.

Для визначення часу t, можемо перетворити це рівняння на вираз, що включає тільки час: час = відстань / (35 + a)

Тепер можемо використати цей вираз для знаходження значення часу t, замінивши відстань на 70 км та a на 21 км/год:

час = 70 / (35 + 21) час = 70 / 56 час ≈ 1.25 год

Тому, якщо a = 21 км/год, то час t буде приблизно 1.25 години.