Question

Найдите значение выражения (a^2)^-6:a^-15 при a=4.

Answer 1

$(a^2)^{-6}:a^{-15}=a^{-6*2}:a^{-15}=a^{-12}:a^{-15}=a^{-12-(-15)}=a^{-12+15}=a^3$

если $a=4$, то $4^3=4*4*4=16*4=64$

Ответ:64

Answer 2

Чтобы найти значение выражения `(a^2)^-6 / a^-15` при `a = 4`, мы можем подставить значение `4` вместо `a` и выполнить вычисления.

Сначала посмотрим на числитель `(a^2)^-6`. Возведение в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения. Таким образом, `(a^2)^-6` можно переписать как `1 / (a^2)^6`. Подставляя `a = 4`, получаем `1 / (4^2)^6`, что дает нам `1 / 16^6`.

Теперь рассмотрим знаменатель `a^-15`. Возведение в отрицательную степень также эквивалентно взятию обратного значения. Таким образом, `a^-15` можно переписать как `1 / a^15`. Подставляя `a = 4`, получаем `1 / 4^15`.

Теперь мы можем объединить числитель и знаменатель: `(a^2)^-6 / a^-15` становится `1 / 16^6 / 1 / 4^15`. Для упрощения этого выражения, мы можем умножить числитель на обратное значение знаменателя: `1 / 16^6 * 4^15 / 1`.

Теперь нам нужно вычислить это значение. Для упрощения расчетов, заметим, что `1 / 16^6` можно записать как `(1 / 16)^6`, и `4^15` можно записать как `(2^2)^15`, что равно `2^30`.

Таким образом, выражение становится `(1 / 16)^6 * 2^30 / 1`. Мы можем продолжить вычисления:

`(1 / 16)^6 * 2^30 / 1 = (1 / 16^6) * 2^30 = (1 / 2^24) * 2^30 = 2^30 / 2^24 = 2^6 = 64`.

Таким образом, значение выражения `(a^2)^-6 / a^-15` при `a = 4` равно `64`.