Question

В классе учатся 25 школьников, каждый из которых либо отличник, либо хулиган. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут. Однажды 5 учеников этого класса сказали: «Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников будет больше половины хулиганов». Каждый из оставшихся 20 сказал: «Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников хулиганов будет в три раза больше, чем отличников». Сколько отличников учится в классе? Укажите все возможные варианты. Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Однажды 5 учеников этого класса сказали: «Если я перейду в другой класс....

значит все они относятся к группе отличников или к группе хулиганов - к одной группе

оставшиеся 20 - к другой группе

допустим 20 - отличники

что они сказали

Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников хулиганов будет в три раза больше, чем отличников

было 5 хулиганов и 20 отличников, если я уйду то будет 5 хулиганов и 19 отличников и хулиганов окажется в 3 раза больше - бред - отличники не могли так гнусно врать, они говорят только правду

допустим 20 - хулиганы

что они сказали

Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников хулиганов будет в три раза больше, чем отличников

было 5 отличников и 20 хулиганов, если я уйду то будет 5 отличников и 19 хулиганов и хулиганов окажется в 3 раза больше - бред - но хулиганы всегда врут  а значит предположение  что  20 - хулиганы работает.

проверим могут ли первые 5 быть отличниками

Если я перейду в другой класс, то среди оставшихся учеников будет больше половины хулиганов

так оно и есть. 20 хулиганов это больше половины,  причем не обязательно даже отличникам переходить. хулиганов уже больше половины

ответ 5 отличников 20 хулиганов

Answer 2

Пусть количество отличников в классе будет равно "О", а количество хулиганов - "Х". Из условия задачи, мы знаем, что у нас всего 25 учеников в классе, поэтому О + Х = 25.

По первому высказыванию пяти учеников, мы можем сделать вывод, что среди оставшихся учеников (то есть 20), количество хулиганов будет больше половины. Это означает, что Х > 20/2 = 10.

По второму высказыванию оставшихся 20 учеников, мы можем сделать вывод, что если один из них перейдет в другой класс, то количество хулиганов будет в три раза больше, чем количество отличников.

Давайте рассмотрим все возможные варианты значений для О и Х:

1) Если в классе есть 0 отличников (О = 0), то у нас должно быть 25 хулиганов, что противоречит условию задачи, поскольку у нас всего 25 учеников в классе. Таким образом, вариант О = 0 неправильный.

2) Если в классе есть 1 отличник (О = 1), то у нас должно быть 24 хулигана (Х = 24), поскольку у нас всего 25 учеников в классе. Оставшиеся 20 учеников говорят, что если один из них перейдет в другой класс, то в новом классе должно быть в 3 раза больше хулиганов, чем отличников. Но в этом случае у нас в оставшихся 20 отличников 0 хулиганов, что противоречит условию. Таким образом, вариант О = 1 также неправильный.

3) Если в классе есть 2 отличника (О = 2), то у нас должно быть 23 хулигана (Х = 23), поскольку у нас всего 25 учеников в классе. Оставшиеся 20 учеников говорят, что если один из них перейдет в другой класс, то в новом классе должно быть в 3 раза больше хулиганов, чем отличников. Таким образом, в новом классе должно быть 9 отличников и 27 хулиганов. Это значит, что в текущем классе оставалось 1 отличник и 16 хулиганов. Этот вариант подходит по условию задачи, поэтому О = 2 является одним из возможных ответов.

4) Если в классе есть 3 отличника (О = 3), то у нас должно быть 22 хулигана (Х = 22), поскольку у нас всего 25 учеников в классе. Оставшиеся 20 учеников говорят, что если один из них перейдет в другой класс, то в новом классе должно быть в 3 раза больше хулиганов, чем отличников. Таким образом, в новом классе должно быть 9 отличников и 27 хулиганов. Это значит, что в текущем классе оставалось 2 отличника и 13 хулиганов. Этот вариант также подходит по условию задачи, поэтому О = 3 является еще одним возможным ответом.

Таким образом, возможные варианты количества отличников в классе: О = 2 или О = 3.