Question

В классе учатся 32 32 школьника: несколько отличников и несколько хулиганов. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут. Все ученики этого класса сели за круглый стол. Несколько учеников сказали: «Рядом со мной ровно один хулиган». Все остальные ученики сказали: «Рядом со мной ровно два хулигана». Какое наименьшее количество хулиганов может быть в классе?

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

.

Answer 2

Ответ: 21

Объяснение:

Answer 3

Предположим, что в классе есть только один хулиган. Тогда каждый отличник скажет правду, что рядом с ним один хулиган, а каждый хулиган врут, что рядом с ним никто не хулиган. Это противоречие, поэтому такой вариант не подходит.

Предположим, что в классе есть два хулигана. Тогда каждый отличник скажет правду, что рядом с ним один хулиган, а каждый хулиган врут, что рядом с ним один хулиган. И это согласуется с условием задачи.

Таким образом, наименьшее количество хулиганов в классе - 2.