Question

Y=3x²+5x-2 Найдите нули функции​

Answer 1

Д=b^2-4ac; Д=5^2-4*3*(-2)=25+24=49

х1=(-b-√Д) /2а = (-5-7)/6=-12/6=-2

х2=(-b+√Д) /2а = (-5+7)/6=2/6=1/3

Ответ: -2; 1/3

Answer 2

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение \(Y = 3x^2 + 5x - 2\) при \(Y = 0\), потому что нули функции - это те значения переменной \(x\), при которых функция равна нулю.

Итак, подставим \(Y = 0\) в уравнение:

\[0 = 3x^2 + 5x - 2\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где у нас уравнение \(ax^2 + bx + c\). В данном случае \(a = 3\), \(b = 5\), и \(c = -2\). Подставим значения:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(3)(-2)}}{2(3)}\]

Рассчитаем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(3)(-2) = 25 + 24 = 49\]

Теперь подставим значения в формулу решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{6}\]

Таким образом, получаем два значения для \(x\):

\[x_1 = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{1}{3}\]

\[x_2 = \frac{-5 - 7}{6} = -2\]

Итак, нули функции \(Y = 3x^2 + 5x - 2\) равны \(x_1 = \frac{1}{3}\) и \(x_2 = -2\).