Question

Площадь квадрата в 2 раза больше его периметра. найдите сторону квадрата

Answer 1

а - сторона квадрата, тогда:

S = a² - площадь квадрата

Р = 4а - периметр квадрата

По условию: 2S = Р. Составим уравнение:

2а² = 4а

а² = 2а

а² - 2а = 0

а(а - 2) = 0

a - 2 = 0     или а = 0  - не удовлетворяет условию

а = 2

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для нахождения площади и периметра квадрата. Периметр квадрата можно найти, используя формулу:

P = 4s

где P - периметр квадрата, а s - сторона квадрата.

Площадь квадрата можно найти, используя формулу:

S = s^2

где S - площадь квадрата, а s - сторона квадрата.

Условие говорит, что площадь квадрата в 2 раза больше его периметра. Мы можем записать это в виде уравнения:

S = 2P

Заменим в этом уравнении площадь и периметр с помощью формул:

s^2 = 2(4s)

Раскроем скобки:

s^2 = 8s

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

s^2 - 8s = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Факторизуем его:

s(s - 8) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для стороны квадрата: s = 0 и s = 8.

Однако, в контексте задачи, сторона квадрата не может быть равна нулю. Поэтому решением данной задачи будет:

s = 8

Таким образом, сторона квадрата равна 8.