Question

Записать общее уравнение прямой, проходящей через точку A(1, 2) и имеющей угол с осью абсцисс a=60(градусов) Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

воооот......................

Answer 2

Для записи общего уравнения прямой, проходящей через точку A(1, 2) и образующей угол \( \alpha = 60^\circ \) с положительным направлением оси абсцисс, можно воспользоваться следующими шагами.

Угол \( \alpha \) между прямой и положительным направлением оси абсцисс определяет тангенс угла \( \tan(\alpha) \). Тангенс угла можно выразить как отношение координат изменения по y к изменению по x. Таким образом, для данного угла \( \alpha \):

\[ \tan(\alpha) = \frac{{\text{{изменение по y}}}}{{\text{{изменение по x}}}} \]

В данном случае, угол \( \alpha = 60^\circ \), следовательно, \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \).

Также, уравнение прямой в общем виде можно записать как:

\[ y = mx + b \]

где \( m \) - это коэффициент наклона (тангенс угла наклона), а \( b \) - точка пересечения прямой с осью ординат (y-интерсепт).

Теперь мы можем использовать информацию о точке A(1, 2) и угле \( \alpha = 60^\circ \), чтобы найти уравнение прямой.

Так как \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \), коэффициент наклона \( m \) равен \( \sqrt{3} \). Теперь, используя координаты точки A(1, 2), мы можем найти \( b \):

\[ 2 = \sqrt{3} \cdot 1 + b \]

\[ b = 2 - \sqrt{3} \]

Таким образом, уравнение прямой будет:

\[ y = \sqrt{3}x + (2 - \sqrt{3}) \]

Или в более компактной форме:

\[ y = \sqrt{3}x - \sqrt{3} + 2 \]