Question

(1 1/9)⁴×(9/10)³ решите срочно!!!!!!!

Answer 1

Объяснение:

я не смогуобъяснить........

Answer 2

Давайте решим выражение по шагам:

\[ (1 + \frac{1}{9})^4 \times \left(\frac{9}{10}\right)^3 \]

1. Возводим \(1 + \frac{1}{9}\) в четвертую степень:

\[ \left(1 + \frac{1}{9}\right)^4 = \left(\frac{10}{9}\right)^4 \]

2. Возводим \(\frac{10}{9}\) в четвертую степень:

\[ \left(\frac{10}{9}\right)^4 = \frac{10^4}{9^4} = \frac{10000}{6561} \]

3. Умножаем полученное значение на \(\left(\frac{9}{10}\right)^3\):

\[ \frac{10000}{6561} \times \left(\frac{9}{10}\right)^3 \]

4. Возводим \(\frac{9}{10}\) в третью степень:

\[ \left(\frac{9}{10}\right)^3 = \frac{729}{1000} \]

5. Умножаем полученные дроби:

\[ \frac{10000}{6561} \times \frac{729}{1000} \]

6. Упрощаем дроби, если это возможно. В данном случае, числитель 10000 и знаменатель 1000 делятся на 100:

\[ \frac{10000}{6561} \times \frac{729}{1000} = \frac{100 \times 100}{65 \times 81} \times \frac{9 \times 81}{100 \times 10} = \frac{100 \times 9}{65 \times 10} = \frac{900}{650} = \frac{90}{65} \]

Теперь мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5:

\[ \frac{90}{65} = \frac{18}{13} \]

Таким образом, \((1 + \frac{1}{9})^4 \times (\frac{9}{10})^3\) равно \(\frac{18}{13}\).