Question

Помогите Прошу!!!даю 22 балла решить уравнение 1/x-3 + 18/x^2-9=x/x+3

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{1}{x-3}+\frac{18}{x^2-9}=\frac{x}{x+3}\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x\ne \pm 3\\\\\\\frac{x+3+18-x(x-3)}{(x-3)(x+3)}=0\\\\\\\frac{-x^2+4x+21}{(x-3)(x+3)}=0\ \ \Rightarrow \\\\\\x^2-4x-21=0\ \ ,\ \ \ x_1=-3\notin ODZ\ ,\ x_2=7\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ x=7\ .$

Answer 2

Відповідь:

7

Пояснення:

1/(x-3)+18/(x-3)(x+3)=x(x+3)

Общий знаменатель (х-3)(х+3)=х^2-9

ОДЗ х не равно 3 и -3

х+3+18=х(х-3)

х+21=х^2-3х

х^2-4х-21=0

Д/4=4+21=25

х1=2+5=7

х2=2-5=-3

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Давайте рассмотрим его шаг за шагом.

Уравнение, которое вы предложили:

\[ \frac{1}{x-3} + \frac{18}{x^2-9} = \frac{x}{x+3} \]

1. Начнем с того, чтобы привести уравнение к общему знаменателю. Общим знаменателем будет \( (x-3)(x+3) \).

\[ \frac{(x+3)}{(x+3)(x-3)} + \frac{18}{(x-3)(x+3)} = \frac{x}{(x+3)(x-3)} \]

2. Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{(x+3) + 18}{(x-3)(x+3)} = \frac{x}{(x+3)(x-3)} \]

3. Упростим числитель:

\[ \frac{x+21}{(x-3)(x+3)} = \frac{x}{(x+3)(x-3)} \]

4. Теперь умножим обе стороны уравнения на \((x+3)(x-3)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x + 21 = x \]

5. Вычитаем \(x\) с обеих сторон уравнения:

\[ 21 = 0 \]

Уравнение \(21 = 0\) не имеет решения. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений в действительных числах. Возможно, в процессе решения была допущена ошибка, или уравнение было записано неверно. Пожалуйста, проверьте ваш вопрос еще раз.