Question

Решите систему уравнений :х+2у=5-х+7у=13 ​

Answer 1

Ответ:

x+2y=5

-x+7y=13

________

9у=18

у=2

_______

х+2*2=5

х+4=5

х=1

Подставим место х и у соответственно 1 и 2

1+2*2=1+4=5

5=5

-1+7*2=14-1=13

13=13

Ответ:(1;2)

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. \(x + 2y = 5\) 2. \(-x + 7y = 13\)

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 7, чтобы коэффициент при \(y\) сравнялся с коэффициентом второго уравнения:

1. \(7x + 14y = 35\) 2. \(-x + 7y = 13\)

Теперь сложим оба уравнения:

\[7x + 14y + (-x + 7y) = 35 + 13\]

Упростим:

\[6x + 21y = 48\]

Теперь у нас есть новое уравнение:

3. \(6x + 21y = 48\)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. \(x + 2y = 5\) 3. \(6x + 21y = 48\)

Теперь выразим \(x\) из первого уравнения:

\[x = 5 - 2y\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[6(5 - 2y) + 21y = 48\]

Раскроем скобки и упростим:

\[30 - 12y + 21y = 48\]

Объединим члены с \(y\):

\[9y = 18\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = 2\]

Теперь, зная значение \(y\), подставим его обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[x + 2(2) = 5\]

\[x + 4 = 5\]

\[x = 1\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 1, \quad y = 2\]